Construcción de diseños óptimos para modelos con variables no controlables

Resumen

El objetivo de esta tesis consiste en determinar diseños óptimos cuando no todas las variables explicativas están bajo el control del experimentador, Los valores de dichas variables pueden ser conocidos o desconocidos antes de que el experimento sea realizado. Para resolver este problema se consideran distintos enfoques, dependiendo de las diferentes situaciones que encontramos en ejemplos reales. Cada uno de los capítulos está estructurado en una introducción, en donde se presentan los objetivos y las principales contribuciones, el desarrollo de los mismos y una última sección dedicada a las conclusiones. En el capítulo 1 se exponen las ideas básicas y generales del diseño óptimo de experimentos y se introduce la notación que se seguirá a lo largo de la memoria. Se definen los principales criterios de optimización, a saber, D?, A?, G?, E?, DA? y LA optimización que serán usados a lo largo de la memoria. La segunda parte de este capítulo introduce una importante herramienta en la teoría de diseño óptimo, la derivada direccional de una función criterio. Además se proporcionan algunos teoremas de optimización basados en resultados de secciones anteriores. El capítulo concluye con la presentación de algunas técnicas numéricas que buscan el óptimo a partir de uno o varios diseños iniciales. El capítulo 2 aborda la teoría del Diseño Óptimo cuyas variables están fuera del control del experimentador. Comienza el capítulo considerando diseños con dos tipos de variables: una controlable y otra no controlable conocida a priori, son los diseños marginalmente restringidos (MR). A continuación se consideran los diseños con una variable controlable y otra no controlable, desconocida antes de realizar el experimento, que serán los denominados condicionalmente restringidos (CR). Por último se estudian los diseños con los tres tipos de variables, los diseños marginal y condicionalmente restringidos (MCR). Para