Diseño óptimo de experimentos para el análisis de supervivencia

Resumen

El objetivo de esta tesis consiste en determinar diseños óptimos para diferentes tipos de estudios de supervivencia. Se han presentado una serie de diseños óptimos para distintos modelos y situaciones de censura. Se realizaron comparaciones a través del cálculo de eficiencias. Se ha realizado el estudio del Modelo de Cox en el cual se considera un experimento donde el paciente se incorpora al estudio en cualquier momento y tendremos solamente censura por fin de estudio y como distribución del tiempo de fallo se toma una distribución exponencial. Así, se diseñará que tratamiento aplicar a un paciente dependiendo del máximo tiempo de permanencia en el estudio y de cuando se incorpora al mismo. Como resultado se obtienen una variedad de diseños con diferentes formas y altas eficiencias. Otro problema que se planteó es un experimento donde todos los individuos inician el experimento a tiempo 0 y se considerarán censuras tanto por fin de estudio como por abandono durante el estudio. Se trata de encontrar que individuos reciben el tratamiento y cuales pasan al grupo de control. La decisión sobre qué tipo de tratamiento se debe aplicar a cada paciente se debe realizar al inicio del estudio. La estimación para el modelo de Cox utilizando la verosimilitud total obtenemos un diseño que todos los pacientes reciben tratamiento algo que no es factible en un ensayo clínico, esto se soluciona utilizando la verosimilitud parcial. Los resultados obtenidos permiten ver los valores de los parámetros para indicar que individuos recibirán el tratamiento y cuáles pasan al grupo de control. Otra aplicación ha sido el estudio de los modelos de tiempo de fallo acelerado (AFT) que tienen como misión influir en la variable tiempo para acelerar el evento. Intentamos diseñar un ejemplo para prevenir la tuberculosis entre la población de Uganda infectada con VIH, se considera para el tiempo de supervivencia un modelo AFT Log-logístico. Utilizando el teorema de equivalencia y el método de Elfving se obtienen los diseños D- y cóptimos para los casos de censura aleatoria y tipo I tanto para varianza conocida como desconocida. El trabajo presenta un estudio de las eficiencias obtenidas que en algunos casos pueden presentar un importante ahorro computacional y puede resultar interesante para futuros estudios donde tengamos más variables o espacios de diseño más complejos.