Diseños D-´optimos con observaciones correladas para modelos con variables no controlables

Resumen

Aunque existe una extensa literatura estad´ýstica sobre dise�no ´optimo de experimentos, son pocos los trabajos en los que se consideran modelos con errores correlados. Casi toda la teor´ýa desarrollada en este campo est´a dedicada a modelos con observaciones incorreladas, donde las replicaciones est´an permitidas, siendo el marco te´orico completamente diferente cuando las observaciones son correladas seg´un una estructura de covarianza dada. An´alogamente, los estudios realizados sobre dise�no ´optimo con variables no controlables restringen su atenci´on a observaciones incorreladas. En este art´ýculo consideramos los dos aspectos al mismo tiempo. Bajo este marco podemos considerar dos conjuntos de par´ametros de inter´es: Los que describen la tendencia, y los que caracterizan a la funci´on de covarianza. Para este ´ultimo conjunto tenemos otros dos enfoques para calcular el dise�no, que son: considerar el conjunto de par´ametros como par´ametros con un valor fijo, conocidos o considerarlos como par´ametros de inter´es que necesitan ser estimados. Mediante algunos ejemplos, mostraremos la diferencia entre las consideraciones anteriores. Por ´ultimo ante la imposibilidad de calcular directamente dise�nos D-´optimos para modelos con variables no controlables y bajo la presencia de observaciones correladas, adaptamos el algoritmo presentado por Brimkulov et al. (1980) a nuestro caso, calculando los dise�nos ´optimos para varios problemas reales.