Estudio teórico de algunas inestabilidades en convección térmica

Résumé

Esta tesis es una contribución al estudio teórico de las inestabilidades teromconvectivas en capas líquidas. La primera parte se dedica al estudio de patrones estacionarios y oscilatorios, y la segunda al de ondas propagativas. En la primera parte investigamos la convección con rotación en un fluido con propiedades dependientes de la temperatura, elevado número de Prandtl , y condiciones de contorno idealizadas. Efectuamos un análisis no lineal para hallar explícitamente los coeficientes de la ecuaciones de amplitud en función de la tasa de rotación. Estas ecuaciones de amplitud describen hexágonos estacionarios y oscilantes cerca del umbral, e incluyen el modelo de Busse-Heikes como un caso particular. Los efecto son-Boussinesq dan lugar a hexágonos estacionarios, mientas que la rotación genera la inestabilidad de Küppers-Lortz. Determinamos el umbral de hexágonos oscilantes, y las inestabilidades de fase de corta y larga longitud de onda de los patrones hexagonales. En la parte segunda discutimos inestabilidades termocapilares en dos problemas distintos. Para comprender las ondas hidrotermales encontradas en experimentos de capas líquidas sometidas a calentamiento lateral, debemos distinguir entre inestabilidades absolutas y convectivas. Mostramos la existencia de dos ramas absolutas que permiten explicar algunas de las características de estas ondas. Encontramos un mejor acuerdo entre las predicciones teóricas para las ondas hidrotermales y los experimentos que el hallado con el análisis de inestabilidades convectivas. También estudiamos la estabilidad de dos líquidos superpuestos sometidas a grandientes horizontales de temperatura. Se supone que los líquidos son inmisicibles con una interfase indeformable, y que las fuerzas que actúan sobre el sistema con el empuje y la tensión interfacial. Hallamos cuatro patrones de flujo y hasta cinco perfiles de temperatura para el estado base. Dependiendo de la