Diseño óptico de experimentos con variables no controlables

Resumen

Este trabajo se ocupa esencialmente de la construcción de diseños óptimos para modelos lineales cuando el dominio de diseño es un espacio producto y algunas de las variables independientes no son controladas por el experimentador, Para dar solución a este problema, el conjunto de variables que no están bajo control se clasificó en dos tipos: variables con soporte conocido y variables con soporte desconocido. El interés en construir diseños óptimos con estas características surge de la necesidad de resolver un problema real procedente del ámbito medico. En particular se deseaba diseñar un experimento para evaluar la capacidad predictiva de una prueba de ejercicio en la morbimortalidad quirúrgica. Las variables independientes serán de tres tipos: las que describen las características físicas del paciente (no controlables con soporte conocido), las que definen la intensidad de la prueba a realizar (controlables) y las relacionadas con la respuesta del paciente al ejercicio (no controlables con soporte desconocido). Elaboramos una teoría general para diseños restringidos. A partir de ahí se definen los conceptos de diseños condicionalmente restringidos y diseños doblemente restringidos. La teoría de los diseños condicionalmente restringidos resuelve el problema del calculo de diseños óptimos cuando aparecen involucradas variables controlables y variables no controlables con soporte desconocido. En este caso se supone conocida la distribución de probabilidad condicional de las variables no controlables respecto de las controlables y se restringe la búsqueda del óptimo al conjunto de diseños cuyo diseño condicional correspondiente coincida con dicha distribución de probabilidad. Los diseños doblemente restringidos son aquellos donde la coexistencia de variables controlables, variables no controlables con soporte conocido y variables no controlables con soporte desconocido, supone una dobee restricción para el c