Series aleatorias en espacios de Banach y operadores sumantes

Résumé

SE DEFINEN PROPIEDADES DE COMPARACION DE SERIES DE VARIABLES ALEATORIAS (S,V.A.) DEL TIPO DONDE ES UNA S.V.A. REALES SIMETRICAS E INDEPENDIENTES Y UNA SUCESION EN EL ESPACIO DE BANACH SEPARABLE X. EN PARTICULAR, PARA LAS VARIABLES ALEATORIAS DE BERNOUILLI SE DA UNA PROPIEDAD DE COMPARACION EN SENTIDO DEBIL QUE CARACTERIZA LOS ESPACIOS DE COTIPO FINITO. EN ESTOS ESPACIOS, SE OBTIENE UNA CARACTERIZACION DE LOS OPERADORES CASI SUMANTES T ES CASI SUMANTE SI Y SOLO SI CONVERGE CASI SEGURO PARA ALGUNA BASE ORTONORMAL DE . SE DEMUESTRA QUE ESTOS OPERADORES COINCIDEN CON LOS -SUMANTES SI Y SOLO SI EL ESPACIO DE BANACH X NO CONTIENE A CO. SE ESTUDIAN TAMBIEN RELACIONES ENTRE LOS OPERADORES CASI SUMANTES Y LOS OPERADORES ABSOLUTAMENTE P SUMANTES , OBTENIENDOSE DE ELLAS CARACTERIZACIONES GEOMETRICAS DEL ESPACIO DE BANACH X. ENTRE OTRAS CABE DESTACAR LA SIGUIENTE CARACTERIZACION DE LOS ESPACIOS DE COTIPO FINITO EN EL AMBITO DE LOS G.L. ESPACIOS: T ES CASI SUMANTE SI Y SOLO SI T* ES ABSOLUTAMENTE 1-SUMANTE.