Diagramas lógicos de Marlo para el razonamiento visual y heterogéneoválidos en lógica matemática y aristotélica

Resumen

Tesis presentada sobre diagramas lógicos desarrollados por el autor con fines didácticos, con explicaciones sobre su funcionamiento, ejercicios resueltos, algunos datos sobre su eficacia en el aula y una comparativa histórica con otras formas clásicas de representación visual. Se trata de dos clases de diagramas lógicos complementarios: Por una parte, las redes de expectativas Marlo, que son diagramas de árbol. Por otra parte, los diagramas de Marlo, que representan las relaciones entre variables en figuras geométricas como círculos, triángulos y cuadrados que llamamos modelos proposicionales. En ambos casos, estos diagramas pretenden ser herramientas intuitivas para la didáctica de la lógica. A lo largo de la tesis, el razonamiento se considera "heterogéneo": la información visual se integra con el lenguaje formal y natural, lo que facilita una mejor comprensión de los procesos de inferencia; Además, el razonamiento humano, por su naturaleza, siempre va acompañado de una dosis de incertidumbre, aunque eso no lo hace irracional. Por eso combinamos la lógica con la teoría de probabilidad. Tengamos en cuenta que, muy a menudo, nos vemos obligados a tomar decisiones sin toda la información y por eso nuestros diagramas pretenden ayudar a los estudiantes a razonar basándose no solo en lo que es verdadero o falso, sino también en lo que es probablemente verdadero o probablemente falso. En primer lugar, se hace explícito como marco filosófico el concepto orteguiano de razón vital, de modo que los principios de la lógica quedan como sostenes del aprendizaje de organismos bio-psico-sociales, permitiéndoles generar y comunicar expectativas adaptadas a sus circunstancias. En segundo lugar, se repasan algunas definiciones de los diagramas lógicos, haciendo hincapié en que no poseen menos capacidad que el lenguaje formal para mostrar de manera homeomorfa las relaciones entre variables o términos establecidas en las proposiciones. Posteriormente se presentan las redes de expectativas como estructuras bayesianas que se pueden trasladar a una hoja de cálculo, permitiendo procesar matemáticamente múltiples matices entre la incertidumbre y la certeza de que algo llegará a ser verdadero o a ser falso. A continuación, se muestra de qué manera los diagramas de Marlo, gracias a los fundamentos de la lógica aristotélica y de la doctrina de la cuantificación del predicado, facilitan las inferencias con la misma precisión, pero de forma más económica, que otros diagramas como los de Venn, en los que el rigor de la conclusión exige mostrar de forma explícita y exhaustiva todas las combinaciones de variables que definen el universo del discurso. El recorrido por la historia comparada de los diagramas lógicos pretende situar nuestrapropuesta dentro de una larga tradición que cuenta con nombres ilustres. Con este apartado pretendemos reconocer influencias y antecedentes, de modo que sea posible valorar con justicia hasta qué punto pueden ser originales o no nuestras aportaciones. La tesis finaliza con múltiples ejercicios resueltos en las redes de expectativas y en los diagramas de Marlo.