Modelos de dislocaciones para grietas en recubrimientos y para grietas acodadas en el caso general de anisotropia elástica

Resumen

EN ESTA TESIS SE DESARROLLA DE UN MODELO MATEMATICO PARA GRIETAS RECTAS EN UN RECUBRIMIENTO EN EL CASO GENERAL DE ANISOTROPIA ELASTICA LINEAL, PARA ELLO SE RESUELVE PREVIAMENTE EL PROBLEMA DE UNA DISLOCACION AISLADA EN EL RECUBRIMIENTO. UNA VEZ OBTENIDA ESTA SOLUCION SE MODELIZA LA GRIETA COMO UNA DISTRIBUCION CONTINUA DE DICHAS DISLOCACIONES. ESTE PLANTEAMIENTO CONDUCE A UN SISTEMA DE ECUACIONES INTEGRALES SINGULARES, QUE SE RESUELVE TENIENDO EN CUENTA LA GEOMETRIA Y SENTIDO FISICO DEL PROBLEMA, MEDIANTE METODOS ANALITICO-NUMERICOS. LOS FACTORES DE INTENSIDAD DE TENSIONES SE OBTIENEN DIRECTAMENTE DE LA DENSIDAD DE DISLOCACIONES CALCULADA. EL SEGUNDO OBJETIVO DE ESTE TRABAJO ES LA MODELIZACION DEL ACODAMIENTO DE GRIETAS EN UN MEDIO INFINITO ANISOTROPO. PREVIAMENTE, SE DESARROLLA UN METODO ANALITICO-NUMERICO PARA EL CALCULO DEL TIPO DE SINGULARIDAD DE LAS TENSIONES EN LAS PROXIMIDADES DEL VERTICE DE LA GRIETA ACODADA. SE MODELIZA LA GRIETA ACODADA COMO UNA DISTRIBUCION CONTINUA DE DISLOCACIONES EN UN MEDIO INFINITO. EN ESTE CASO, EL SISTEMA DE ECUACIONES INTEGRALES SINGULARES SE RESUELVE NUMERICAMENTE MEDIANTE LA TECNICA DE LOS POLINOMIOS ORTOGONALES. ESTE MODELO, ADEMAS DEL CALCULO DE LOS FACTORES DE INTENSIDAD DE TENSIONES EN LOS EXTREMOS DE LA GRIETA ACODADA, PERMITE EL CALCULO DEL LLAMADO FACTOR DE INTENSIDAD DE TENSIONES GENERALIZADO, PARAMETRO QUE CARACTERIZA LAS TENSIONES SINGULARES EN LAS PROXIMIDADES DEL VERTICE DE LA GRIETA ACODADA.