Numerical tools for the finite element modelling of fracture and crystal plasticity

Resumen

En esta tesis se han desarrollado dos herramientas numéricas parar ser empleadas dentro del marco de simulación por elementos finitos: un modelo de fractura y un modelo de plasticidad cristalina. El programa comercial empleado ha sido ABAQUS, que asimila el código externo implementado en lenguaje FORTRAN en forma de subrutina de usuario. El fenómeno de la fractura ha sido simulado mediante teorías de zona cohesiva, descritas detalladamente en este capítulo para entender la implementación de los denominados elementos cohesivos. Posteriormente, el algoritmo que define las ecuaciones constitutivas de este tipo de elemento es explicado, tomando como base la teoría general de los elementos finitos. Los problemas de convergencia asociados de manera inherente a la modelización con elementos cohesivos también han sido ampliamente descritos. En esta parte de la tesis, el método elegido para superar dichos problemas de convergencia es meticulosamente analizado mediante un ejemplo simplificado. La modelización mediante elementos cohesivos ha sido empleada en un análisis de fractura dentro de circuitos integrados (IC), como tarea complementaria al trabajo experimental desarrollado con la técnica de ¿nanoindentación en sección transversal¿ (CSN). Este análisis incorpora los elementos cohesivos en forma de subrutina tipo UEL de ABAQUS. El modelo de la técnica CSN construido es mallado con estos elementos cohesivos, describiendo distintos caminos de grieta dentro de la estructura. El objetivo es el de reproducir los resultados experimentales, obteniendo una estimación de la energía de fractura para determinadas intercaras de interés y explicando el fenómeno de la fractura dentro de los IC. La técnica CSN, así como los resultados experimentales obtenidos con la misma, han sido descritos ampliamente en este capítulo. El análisis de la fractura en IC es parte de un proyecto de investigación de tres años de duración desarrollado en colaboración con Intel Co. Los experimentos desarrollados por CSN técnica desarrollada en el CEIT han sido desarrollados por un equipo del CEIT en la planta industrial de Intel de Hillsboro, Oregon (USA). El segundo desarrollo de esta tesis consiste en un modelo de plasticidad cristalina que incluye las teorías de gradiente de deformación. Cuando se trabaja a escalas pequeñas, del orden de las micras, donde la plasticidad convencional no es válida, es necesario la introducción de estas teorías de gradiente de deformación en las ecuaciones constitutivas, para así capturar los denominados como ¿efectos tamaño¿. Tanto las ecuaciones constitutivas del modelo de plasticidad cristalina con gradiente de deformación, como el algoritmo de la subrutina UMAT donde se han implementado, son descritos en detalle. El ejemplo de aplicación del modelo anteriormente citado es el del trefilado de hilos con estructura cristalográfica BCC, de interés para determinados sectores industriales (filamentos de W, superconductores, reforzamiento de neumáticos mediante cordones trefilados). La peculiar morfología de los granos y el estado de tensiones dentro del material, también se estudian dentro de este capítulo. Por último, la tesis recoge una aplicación en la que se combinan los modelos de plasticidad cristalina con gradiente de deformación y de fractura cohesiva, en un estudio de la dependencia direccional de la fractura en un bicristal de Cu.