Error correction for reliable quantum computing

Resumen

Los ordenadores cuánticos presagian la llegada de una etapa en la cual seremos capaces de abordar problemas computacionales que actualmente están fuera de nuestro alcance. Para que la computación cuántica se convierta en una realidad es imprescindible que previamente se desarrollen estrategias para paliar los efectos de la decoherencia cuántica, un mecanismo físico que corrompe e invalida los resultados producidos por máquinas cuánticas. Es para dicho fin que surge la disciplina conocida como la corrección de errores cuántica, la cual pretende diseñar métodos, conocidos como códigos, que sean capaces de proteger a la información cuántica de los efectos nocivos de la decoherencia cuántica. Los códigos estabilizadores, una familia particular de códigos cuánticos, han habilitado un rápido progreso en el campo de la corrección de errores cuántica ya que permiten diseñar códigos cuánticos a partir de estrategias de corrección de errores clásicas. Esto ha resultado en la aparición de familias de códigos cuánticos equivalentes a sus versiones clásicas, entre las cuales destacan los códigos cuánticos turbo y los códigos cuánticos sparse. Sin embargo, dichos códigos cuánticos no obtienen el mismo rendimiento que sus equivalentes clásicos cuando se aplican en el nuevo paradigma. Esto se debe a que el diseño de estrategias de corrección cuántica de errores a partir de códigos clásicos ignora diferencias importantes entre los entornos de comunicaciones cuánticos y clásicos y es algo que debe solucionarse para combatir la decoherencia cuántica con éxito. Por ello, en esta tesis doctoral estudiamos el fenómeno cuántico de la degeneración y el impacto que este tiene sobre el rendimiento de los códigos cuánticos sparse. Además, también analizamos y proponemos metodologías para mejorar el rendimiento de una familia en particular de códigos cuánticos sparse.