Bayesian spatio-temporal conditional overdispersion models for count dataproposals, estimation and applications

Resumen

En esta tesis, se presentan e ilustran diferentes aplicaciones de los modelos Bayesianos generalizados condicionales espaciales de sobredispersión. En estas aplicaciones se demuestra la flexibilidad e interpretación clara y directa de estos modelos, así como su cómoda implementación en la mayoría de los programas más utilizados en modelización Bayesiana. Además, también se proponen nuevas extensiones de estos modelos, entre las cuales se encuentran extensiones para datos espacio-temporales, mediante las cuales es posible investigar la variación temporal de la correlación espacial en los datos; extensiones semiparamétricas que permiten capturar relaciones no lineales entre la variable respuesta y las covariables y, por último, extensiones basadas en la media geométrica empleando el retardo espacial del logaritmo de la variable respuesta. Adicionalmente, dado que los modelos generalizados de sobredispersión no pueden ser directamente implementados en el paquete R-INLA, desarrollamos un método para ajustar estos modelos en dicho programa. Entre los datos analizados con los modelos propuestos, se encuentran algunos en el contexto de salud pública, como las tasas de mortalidad infantil y la prueba de cribado del período postnatal de las madres en Colombia entre 1999 y 2005; las hospitalizaciones por afecciones respiratorias en Glasgow entre 2007 y 2011 y los nacimientos de bajo peso en Georgia entre 2010 y 2019. Por último, dentro del contexto epidemiológico, se realiza la modelización espacial de la incidencia del COVID-19 en los municipios de Flandes, Bélgica entre septiembre de 2020 y enero de 2021.